Inhalt
- | Kapitel kaufen Cover1
- | Kapitel kaufen Inhaltsverzeichnis5
- | Kapitel kaufen Vorwort 9
- | Kapitel kaufen Einleitung 11
- | Kapitel kaufen Erkenntnisfrage12
- | Kapitel kaufen Operative Epistemologie17
- | Kapitel kaufen Medialitätsfrage16
- | Kapitel kaufen Anwendungsfrage14
- | Kapitel kaufen Teil I: OPERATIONALISIERUNG DER ERFAHRUNG19
- | Kapitel kaufen Kapitel 1: Operationalisierung der Anschauung21
- | Kapitel kaufen Kunstgriff des Formalen34
- | Kapitel kaufen Descartes Operationsmodell der Analyse31
- | Kapitel kaufen Mathematische Methode27
- | Kapitel kaufen Aristoteles’ Axiomatisierungsprogramm22
- | Kapitel kaufen Kapitel 2: Sicherung des Erfahrungsbegriffs44
- | Kapitel kaufen Eigentliche Wissenschaft57
- | Kapitel kaufen Fundierung des empirisch Gegebenen55
- | Kapitel kaufen Funktion des Schematismus50
- | Kapitel kaufen Kants Programm der Erfahrungssicherung45
- | Kapitel kaufen Kapitel 3: Erkenntniskraft der Anschauung66
- | Kapitel kaufen Lockes synthetische Urteilstheorie67
- | Kapitel kaufen Leibniz’ analytische Urteilstheorie70
- | Kapitel kaufen Demonstrative Urteile bei Locke und Leibniz77
- | Kapitel kaufen Kants synthetische Urteile a priori82
- | Kapitel kaufen Kapitel 4: Kritik der Anschauung88
- | Kapitel kaufen Freges Kritik an Kant88
- | Kapitel kaufen Cassirers Verteidigung96
- | Kapitel kaufen Teil II: VERLUST DER ANSCHAUUNG103
- | Kapitel kaufen Kapitel 5: Verlust der mathematischen Anschauung105
- | Kapitel kaufen Blickrichtungen der euklidischen Geometrie106
- | Kapitel kaufen Projektionen geometrischer Gebilde110
- | Kapitel kaufen n-dimensionale Mannigfaltigkeiten117
- | Kapitel kaufen Transformationsgruppen in Mannigfaltigkeiten125
- | Kapitel kaufen Kapitel 6: Entgrenzung der wissenschaftlichen Anschauung135
- | Kapitel kaufen Invarianz als neues Objektivitätskriterium135
- | Kapitel kaufen Nah- statt Fernwirkung140
- | Kapitel kaufen Apparative statt symbolischer Anschauung149
- | Kapitel kaufen Was ging verloren?159
- | Kapitel kaufen Kapitel 7: Orientieren im Nicht-direkt-Erfahrbaren162
- | Kapitel kaufen Pythagoreische Analogien162
- | Kapitel kaufen Objektivität symbolischer Wirklichkeit170
- | Kapitel kaufen Formal-apperzeptive Bedingung der Invarianz177
- | Kapitel kaufen TEIL III: MATHEMATISCHE SPRACHPRAGMATIK183
- | Kapitel kaufen Kapitel 8: Medialität der Mathematik185
- | Kapitel kaufen Symbolische Anschauung186
- | Kapitel kaufen Mathematik als Sprache193
- | Kapitel kaufen Operationslogik des mathematischen Sprechens197
- | Kapitel kaufen Kapitel 9: Sprachlogik der modernen Mathematik206
- | Kapitel kaufen Inkonsistenzen des mathematischen Sprechens206
- | Kapitel kaufen Hilberts sprachpragmatische Wende210
- | Kapitel kaufen Berechenbarkeit als sprachpragmatische Präzisierung218
- | Kapitel kaufen Kapitel 10: Berechenbarkeit und Anschauung228
- | Kapitel kaufen Berechenbarkeit als neues Anschauungsparadigma228
- | Kapitel kaufen Anschauung, Anschauungslosigkeit, Anschaulichkeit234
- | Kapitel kaufen Konvergenz als neues Objektivitätskriterium240
- | Kapitel kaufen Was zeigt sich?249
- | Kapitel kaufen TEIL IV: OPERATIVE EPISTEMOLOGIE255
- | Kapitel kaufen Kapitel 11: Ausgangsbedingungen der operativen Epistemologie257
- | Kapitel kaufen Frage nach der Anwendbarkeit der Mathematik257
- | Kapitel kaufen Frage nach der Wirklichkeit der Mathematik266
- | Kapitel kaufen Anschauung, Erfahrung und Operabilität270
- | Kapitel kaufen Kapitel 12: Erkenntnisfortschritt durch Operationalisierung 278
- | Kapitel kaufen Erkenntnisleitende Funktion der Mathematik 278
- | Kapitel kaufen Prognostizität durch numerische Extrapolation285
- | Kapitel kaufen Prognostizität durch algebraische Permutation290
- | Kapitel kaufen Operationale (Re-)Organisation von Theorie 297
- | Kapitel kaufen Kapitel 13: Erkenntnisfortschritt durch Präzisierung 302
- | Kapitel kaufen Apparative Anschauung302
- | Kapitel kaufen Mathematische Medialisierung der Empirie307
- | Kapitel kaufen Operationale (Re-)Organisation von Empirie 315
- | Kapitel kaufen Operative Logik der mathematischen Formkraft324
- | Kapitel kaufen TEIL V: THEORIE ER OPERATIVEN EPISTEMOLOGIE 331
- | Kapitel kaufen Kapitel 14: Prognostische Erkenntnisgenerierung333
- | Kapitel kaufen Modi der Erkenntnisgenerierung334
- | Kapitel kaufen Schema der prognostischen Vergegenwärtigung340
- | Kapitel kaufen Grenzen der prognostischen Vergegenwärtigung345
- | Kapitel kaufen Prognostische Erkenntnisgenerierung 333
- | Kapitel kaufen Kapitel 15: Symbolisch-operative Logik 357
- | Kapitel kaufen Logik der mathematischen Gleichsetzungsleistung357
- | Kapitel kaufen Tautologie, Geltung, Extensionalität362
- | Kapitel kaufen Autologie, Erkenntnis, Operativität374
- | Kapitel kaufen Kapitel 16: (Re-)Organisation von Erfahrung 379
- | Kapitel kaufen Möglichkeiten der operativen Epistemologie379
- | Kapitel kaufen Grenzen der operativen Epistemologie383
- | Kapitel kaufen Plastizität der Mathematik390
- | Kapitel kaufen Literaturverzeichnis399
Beschreibung
Seit dem 17. Jahrhundert ist Naturforschung durch die Erkenntnisstrategien der explorativen und operativen Epistemologie charakterisiert. Ist der Ort der explorativen Epistemologie das Labor und ihr Modus das Experimentieren, so ist der Ort der operativen Epistemologie die Mathematik und ihr Modus das geometrische Konstruieren, algebraische Deduzieren und arithmetische Berechnen. Mit beiden Erkenntnisstrategien lässt sich Neues entdecken und herstellen bzw. prognostizieren und so das Unbekannte erforschen.
Mitte des 19. Jahrhunderts wandeln sich beide Strategien grundlegend. Wissenschaftliche Erfahrung wird an Experimentier- und Messapparate delegiert und mathematische Anschauung an die Symbolsysteme der modernen Mathematik gebunden. Dies treibt die Erfassung des Unbekannten und Neuen weiter voran: als neue Physik der Quantenmechanik und Relativitätstheorie, als Studium komplexer Systeme und als Prognose ganz neuer Objekte, wobei die Transformationen der Mathematik eine entscheidende Rolle spielen.
Mitte des 19. Jahrhunderts wandeln sich beide Strategien grundlegend. Wissenschaftliche Erfahrung wird an Experimentier- und Messapparate delegiert und mathematische Anschauung an die Symbolsysteme der modernen Mathematik gebunden. Dies treibt die Erfassung des Unbekannten und Neuen weiter voran: als neue Physik der Quantenmechanik und Relativitätstheorie, als Studium komplexer Systeme und als Prognose ganz neuer Objekte, wobei die Transformationen der Mathematik eine entscheidende Rolle spielen.